Электропитание устройств связи

Глава 1

Трансформаторы

1.2. Режим холостого хода

Рис. 1.1. Условная электрическаяя принципиальная схемы трансформатора при холостом ходе

Под холостым ходом понимают режим работы трансформатора при разомкнутых вторичных обмотках (рис. 1.1). При подключении первичной обмотки к источнику энергии с напряжением U. через первичную обмотку трансформатора будет протекать ток (в установившемся режиме), который называют током холостого хода. Первичной обмоткой создается намагничивающая сила — число последовательно соединенных витков первичной обмотки.

Намагничивающая сила (НС) — возбуждает магнитное поле большая часть силовых линий которого замыкается по сердечнику, образуя основной магнитный поток трансформатора сцепленный со всеми витками первичной и вторичной обмоток. Меньшее число силовых линий замыкается в немагнитной среде, образуя поток рассеяния сцепленный только с витками первичной обмотки.

Поток рассеяния индуцирует в первичной обмотке ЭДС . Основной магнитный поток индуцирует в первичной и вторичной обмотках ЭДС — соответственно .

где — число последовательно соединенных витков вторичной обмотки.

Напряжение, приложенное к первичной обмотке трансформатора при холостом ходе, уравновешивается электродвижущими силами и , а также падением напряжения на активном сопротивлении первичной обмотки.

Уравнение равновесия ЭДС для первичной обмотки

Трансформаторы проектируются так, чтобы при номинальной нагрузке геометрическая сумма ЭДС, индуцируемой потоком рассеяния и падения напряжения на активном сопротивлении первичной обмотки, была во много раз меньше ЭДС, индуцируемой основным магнитным потоком. Учитывая, что ток при холостом ходе трансформатора, как правило, во много раз меньше тока первичной обмотки при номинальной нагрузке, выражение (1.1) можно заменить приближенным равенством:

(1.2)

Следовательно, закон изменения напряжения , приложенного к первичной обмотке трансформатора, определяет закон изменения ЭДС и закон изменения основного магнитного потока .

При синусоидальном изменении напряжения ЭДС и магнитный поток будут также изменяться по синусоидальному закону

, (1.3)

где — постоянная интегрирования, равная нулю в установившемся режиме работы трансформатора; — амплитуда основного магнитного потока (в Вб)

Действующее значение ЭДС первичной обмотки

(1.4)

и вторичной обмотки

(1.4а)

Из ур-ний (1.2) и (1.4) выражение для амплитуды магнитного потока можно представить как:. Следовательно, основной магнитный поток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален частоте тока питающей сети и числу витков первичной обмотки Причем амплитудное значение магнитного потока не зависит от сопротивления магнитной цепи.

где, Г/м — магнитная постоянная; — длина магнитопровода, м; — поперечное сечение магнитопровода, м2; — относительная магнитная проницаемость сердечника.

Сопротивление магнитной цепи определяет величину реактивной мощности, потребляемой от ИЭЭ для возбуждения магнитного потока в магнитопроводе трансформатора, и, следовательно, величину реактивной составляющей тока холостого хода.

Связь между реактивной составляющей тока холостого хода и магнитным сопротивлением для однородной магнитной цепи (которой можно заменить реальный магнитопровод, если пренебречь полями рассеяния) устанавливается законом Ома для магнитной цепи . Вследствие нелинейности кривой намагничивания материала сердечника (непостоянства относительной магнитной проницаемости ) магнитный поток не пропорционален . Поэтому при синусоидальном изменении магнитного потока реактивная составляющая тока холостого хода не синусоидальна, т. е. помимо основной гармонической содержит высшие гармонические составляющие (особенно третью гармонику).

Ток холостого хода помимо реактивной составляющей имеет активную составляющую ih, обусловленную наличием потерь в стали мапштопровода.

При построении векторных диаграмм ток холостого хода считают синусоидальным и равным действующему значению истинного тока холостого хода, которое может быть определено амперметром из опыта холостого хода. Уравнение равновесия ЭДС для первичной обмотки . Так как магнитное сопротивление для потока рассеяния определяется участками с немагнитной средой, то магнитный поток, а следовательно, и индуцируемая им ЭДС прямо пропорциональны намагничивающей силе , т. е. току, где — индуктивное сопротивление первичной обмотки.

Следовательно, уравнение равновесия ЭДС для первичной обмотки можно представить в следующем виде:

(1.5)

где — полное сопротивление первичной обмотки.

1.2. Режим холостого хода, часть 2